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(崔濤)并行自適應有限元方法、編程框架及應用軟件研制進展
2019-04-29 | 編輯:

  一方面,在集成電路產業鏈中,電子設計自動化(EDA)工具及技術起著重要的支撐作用,是集成電路設計和制造的關鍵基礎和方法學的體現。多年來EDA核心技術基本被美國等西方國家所掌控,美國EDA兩大巨頭Synopsys 、Cadence在全球EDA工具領域占據全面優勢,在一些敏感領域對我國限制出口。中國EDA企業和國外EDA巨頭之間的技術差距是我國集成電路技術發展受制于人的重要因素之一。亟需發展大規模復雜電路仿真、器件模擬和光刻模擬等集成電路設計和制造中核心問題的高效高精度數學方法。另一方面,當前計算機體系結構也越來越復雜,數值算法的效率不僅僅是由算法的計算復雜度來決定的,而且還取決于需要綜合考慮算法的數據存儲和通信量、計算強度和是否適合異構計算等因素。因此,研究適應于新一代超級計算機系統的非線性偏微分方程的高可擴展的計算方法及其并行實現技術將是為國家重大科技問題發展提供計算方法支撐的重要方向。 

  材料環境部崔濤副研究員長期致力于應用驅動的大規??蒲Ъ撲鬮侍獾牟⑿興惴ㄉ杓萍笆迪?。2017年以來,崔濤與合作者在大規模并行自適應算法設計及其數學理論分析,以及適應現代計算機體系結構的并行自適應有限元軟件的開發研究中獲得了一系列原創性的研究成果,主要包括: 

  針對新一代三維芯片設計中的面臨的熱應力問題、下落測試仿真等問題,提出了高效的自適應策略和并行算法,并基于并行自適應有限元編程框架(簡稱PHG框架)開發了大規模三維集成電路熱應力的大規模并行計算工具。新方法和工具可以應用在三維集成電路載流子溝道遷移率計算、TSV及互連線壽命分析、水冷結構穩定性分析等,為三維集成電路設計提供高精度應力計算模型。在神威太湖之光超級計算機1024CPU核組上完成并行強可擴展性和弱可擴展性的測試,強可擴展性效率為72.42%,弱可擴展性效率為81.4%。 

  根據當前超級計算機(如神威系列等)主核+從核的異構體系結構特征,張林波、崔濤與冷偉等人對PHG框架底層進行了針對性的重構,進一步完善了PHG框架功能,特別是支持多物理耦合問題求解及高精度有限元計算的功能,包括:在PHG框架中初步實現了一個針對自適應有限元計算的通用粗網格預條件子???,用于提高區域分解方法的并行可擴展性;完善了PHG框架的兩層通信結構,包括基于兩層通信結構的聚合通信、兩層區域剖分等;擴展了PHG框架的底層數據結構和支撐函數,增加了Specht元等非協調元,可以支持四階問題(如重調和方程)的計算。 

  在發展PHG框架的同時,崔濤與合作者開展共性可擴展基礎算法研究:提出了一個尋找三角形、四面體單元上高階質量集中譜元基函數的并行算法,通過大規模并行計算找到了最高達9階的三角形上的質量集中譜有限元。提出了一種基于冗余子空間思想的容錯子空間校正算法,證明了該算法在錯誤發生時的收斂性。 

  基于PHG平臺,崔濤與合作者共同研制了國內第一個可在數萬處理器核上運行的具有“線性”計算復雜度的并行寄生參數提取工具(ParAFEMImpParAFEMCap)和我國唯一一個自主研發的支持超大規模并行計算和h-p自適應的電磁模擬軟件FEMAG。參數提取工具在我國最新的E級機原型系統(天河三號)上使用8192 MPI進程時實際求解并行效率達到70%。FEMAG適用于大型變壓器鐵損模擬研究,實現了近2萬處理器核、愈8億自由度的數值模擬,受到應用合作單位保定天威保變電氣股份有限公司輸變電技術研究院好評。 

    

  1.   H. Zhou, H. Zhu, T. Cui, D. Z. Pan, D. Zhou and X. Zeng, An Improved Domain Decomposition Method for Drop Impact Reliability Analysis of 3-D ICs, IEEE Transactions on Components, Packaging and Manufacturing Technology, vol. 8, no. 10, pp. 1788-1799, 2018. 

  2.   H. Zhou, H. Zhu, T. Cui, D. Z. Pan, D. Zhou and X. Zeng, Thermal Stress and Reliability Analysis of TSV-Based 3-D ICs with a Novel Adaptive Strategy Finite Element Method, IEEE Transactions on Very Large Scale Integration (VLSI) Systems, vol. 26, no. 7, pp. 1312-1325, 2018. 

  3.   T. Cui, W. Leng, D. Lin, et al. High Order Mass-Lumping Finite Elements on Simplexes, Numerical Mathematics Theory Methods & Applications, 2017, 10(2):331-350. 

  4.   T. Cui, J. Xu, C. Zhang. An error-resilient redundant subspace correction method. Computing and Visualization in Science, 2017, Volume 18, Issue 2, pp 65–77. 

  5.   T. Cui, J. Chen, H. Zhu and X. Zeng, Algorithms in ParAFEMImp: A Parallel and Wideband Impedance Extraction Program for Complicated 3-D Geometries, Proceeding of IEEE International Conference on High Performance and Smart Computing, 2016, 304-309. 

  6.   T. Cui, X. Jiang, W. Zheng, FEMAG: A High Performance Parallel Finite Element Toolbox for Electromagnetic Computations, International Journal of Energy and Power Engineering. Vol. 5, No. 1-1, 2016, pp. 57-64. 

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