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(張新雨)函數型數據的模型平均方法研究
2019-04-29 | 編輯:

  函數型數據是指源自于某個函數的數據,比如管理科學中的學習曲線、統計過程控制中的質量指標、路口的交通流量數據等。張新雨與合作者在函數型數據的最優模型平均預測研究中取得突破性進展。具體成果包括: 

  1. 在函數型線性回歸框架下,利用Karhunen-Loève方法對函數型自變量和因變量進行展開,展開的階數不同產生了不同的候選模型,張新雨與合作者著提出了刪組交叉驗證方法對來自不同模型的估計和預測進行加權平均; 

  2. 建立了其漸近最優預測理論,并在國際上首次證明了復雜數據下模型平均參數估計的相合性質,為基于參數估計的經濟解釋提供了理論依據。 

  該論文發表在統計學頂級期刊Biometrika。審稿人給出了The results are solidthe contribution is significant等好的評價,最近論文被加拿大皇家科學院院士W. Pedrycz等的發表的論文所引用。 

  

 

  圖一:模型平均和模型選擇方法的交通流量預測風險比較。(a), (b)(c)對應到分組個數,四條曲線對應四種模型篩選方法,RW是其他模型平均方法,MA(0)是模型選擇方法,MA(1)MA(10)是不同候選個數模型下所提出的模型平均方法。 

    

  論文發表 

  [1] Zhang, X., Chiou, J.-M. and Ma, Y. (2018). Functional prediction through averaging estimated functional linear regression models. Biometrika, 105, 945-962. 

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